|
Turing (1952) demonstrated that spatially heterogeneous patterns could be
formed out of a completely homogeneous
field, in which two kinds of diffusible molecules react with each other
and engage in random diffusion. A series of
studies on reaction-diffusion systems of Turing type, have been developed
to explain many examples of pattern
formation in chemical reactions and developments. When the calculation is started from an equilibrium value with small fluctuations, it is known that one of the three types of Turing patterns (spot, stripe and reversal spot patterns) emerges. In this talk, I will consider the parameter conditions to emerge each pattern (spot, stripe or reversal spot pattern). |
|
化学反応や形態形成で、空間的に一様な系から、要素の相互作用(反応）と
拡散によって、周期的なパターンが形成される過程を扱った数学モデルとして、
Turing拡散不安定性が研究されている。 初期分布として、反応項の平衡点に微小摂動を加えた分布を使い、計算機 シミュレーションを行うと、得られるパターンはTuring不安定性がおこる パラメータ領域では、斑点、縞、網目の３つの領域に分かれることが知られ ている。本セミナーでは、それぞれのパターン（spot, stripe とreversal spot) が構成されるパラメータ条件を考える。反応項を線形モデルにして、 値の上限、下限を導入したモデルを考察することから、パターンをつくる メカニズムを考えたい。 |