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当講演の演者は昨年スコットランドのスターリング大学に滞在した。そこで、本発表
では、まずスコットランドの生活を紹介し、そしてそこで行った研究を報告する。 スコットランドのイメージとは、男性のスカートにバグパイプ、ネス湖のネッシー にそしてウィスキー。これらは、すでに昔のことと思われがちだが、ネッシーを除く すべては今でも日常生活の中にあふれている。最初はひどく違和感を感じたが、次第 に慣れた。もっとも、きついスコッティッシュ訛りの英語は最後まで悩まされたが。 スターリング大学は60年代にできたイギリスのなかでは極めて新しい大学である。 それぞれの学部は小規模で教官の数もそれほど多くはない。しかしながら、学部、学 科間の交流が非常に盛んで、必要な時に必要な人と議論ができるという望ましい環境 であった。 演者は生物学科に所属していたが、仕事は主に数学科教授、ジョン・グリーンマン 博士と共同研究を行った。 SIRモデルとは感受性個体(S)、感染個体(I)、回復個体(R)の密度を追いかける微分 方程式である。その動態は、季節変動を伴う場合、変動の強さにより様々な周期が現 れる事が知られている。 出現する周期には、良く知られているように、n年、2n年、4n年・・・というカオ スへと向かう分岐により生じる物もあるし、n年、(n+1)年、(n+2)年・・・と変動の 上昇に伴い順次生じてゆく物もある（ただし、n、は正の整数）。しかも、これら二 様に生じる周期は同じ変動のもとで共存しシミュレーションの初期値に依存してどち らかへと収束する。変動の強いところでは、前者により現れるカオス的周期と後者に より現れる比較的短い周期が共存するが（つまり初期値によりカオスになったりn年 周期になったりする）、新たに(n+1)年周期が現れた時にカオス周期が不安点にな る、つまりカオスの窓が生じることがわかった。 季節変動（つまり系に導入される外部強制振動）の周期と感染者密度の変動幅、つ まり振幅の関係を、非線形振り子を参考にしながら解析を行ったので、合わせて報告 する。 スコットランドってどんなところ？、と思ってる人の来聴も歓迎します。 |