ロジスティック成長をする被食者と，HollingのII型(飽和型)の機能の反応をもつ ２種の捕食者を考える。これは，間接競争をする２種の捕食者のモデルであり，Hsu, Hubbell,and Waltman(1978)の研究により，餌密度が低い場合と高い場合とで２種の 捕食者の成長率が逆転するならば，２種の捕食者が振動状態で共存できる場合がある ことが分かっている。
　二つのパッチからなる環境で，この系に捕食者の拡散型の移動を導入する。被食者 の環境収容力と捕食者の拡散係数を残し，他のパラメータは，餌密度が低いときは捕 食者Ｐが有利，高いときは捕食者Ｑが有利となる値に固定する。移動がないとき，被 食者の環境収容力Ｋが大きくなるにつれ，Ｑが絶滅してＰが生き残る安定平衡状態， Ｑが絶滅してＰが残る安定周期解，２種共存の安定周期解，Ｐが絶滅してＱだけが生 き残る安定周期解が現れる。Ｋが小さなパッチは，孤立しているときにはＱが存続で きないのでＱにとってはsinkとなり，Ｋが大きなパッチは，Ｑにとってはsourceであ るがＰにとってsinkとなる。
　拡散係数を適当に選べば，パッチの一方または双方がsinkであって，移動なしには 共存できない場合でも，２種の捕食者の共存が可能となることを示し，Lotka-Volter ra型の競争やメタ個体群モデルとの関係を考える。