Striped and spotted patterns observed on animal skin have been studied mathematically using Turing system. However there have been few experimental studies that could identify the activator and the inhibitor. Here, we focus on stripe formation of zebrafish where S. Kondo's group identified key factors by experiment. A three-variable reaction diffusion model was developed. The model could generate not only striped patterns observed on zebrafish skin but also spotted patterns depending on parameter set.
　In this presentation, first I will introduce a mathematical model based on experimental results. Then I consider the conditions for diffusion-driven instability by linear analysis, and parameter dependence of one-dimensional wave.
動物の皮膚に広く見られる、縞や斑点などのパターンはTuring-systemをもちいて数学的に研究されてきた。しかし、実験によってTuring-systemの構成要素となるactivator, inhibitorが特定されたケースはほとん ど知られていない。ここではTuring-systemの構成要素が具体的にわかっている系としてゼブラフィッシュの縞模様形成に注目し、実験結果にもとづき数理モデルをたて、spot, stripeなどの模様をつくりだした。　今回の発表では主に実験結果にもとづくモデルの説明と、線形安定性解析から拡散不安定となる条件の導出、1次元における波のパラメータ依存性についての結果について報告する。